(1)化简$\frac{sin}{coscos}$(2)tanx=2.求2sin2x-sinxcosx+cos2x的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．（1）化简$\frac{sin（2π-α）cos（π+α）}{cos（α-π）cos（\frac{π}{2}-α）}$
（2）tanx=2，求2sin2x-sinxcosx+cos2x的值．

分析（1）原式利用诱导公式化简，约分即可得到结果；
（2）原式分母看做“1”，利用同角三角函数间基本关系化简，将tanx的值代入计算即可求出值．

解答解：（1）原式=$\frac{-sinα（-cosα）}{-cosαsinα}$=-1；
（2）∵tanx=2，
∴原式=$\frac{2sinxcosx-sinxcosx+co{s}^{2}x-si{n}^{2}x}{si{n}^{2}x+co{s}^{2}x}$=$\frac{sinxcosx+co{s}^{2}x-si{n}^{2}x}{si{n}^{2}x+co{s}^{2}x}$=$\frac{tanx+1-ta{n}^{2}x}{ta{n}^{2}x+1}$=$\frac{2+1-4}{4+1}$=-$\frac{1}{5}$．

点评此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．

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7．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n+$\frac{1}{3}$a_n=1（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设（$\frac{1}{4}$）${\;}^{{b}_{n}}$=1-S_n+1，（n∈N^*），${T_n}=\frac{1}{{{b_1}{b_2}}}+\frac{1}{{{b_2}{b_3}}}+…+\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，求使T_n＞$\frac{1007}{2016}$成立的最小的正整数n的值．

4．若△ABC为锐角三角形，则下列式子一定成立的是（　　）

	A．	log_cosC$\frac{sinA}{cosB}$＞0		B．	log_sinC$\frac{cosA}{cosB}$＞0
	C．	log_sinC$\frac{sinA}{sinB}$＞0		D．	log_sinC$\frac{cosA}{sinB}$＞0

11．将函数y=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度，所得图象对应的函数为g（x），以下选项正确的是（　　）

	A．	有最大值，最大值为$\sqrt{3}$+1		B．	对称轴方程是x=$\frac{7π}{12}$+kπ，k∈Z
	C．	在区间[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]上单调递增		D．	是周期函数，周期T=$\frac{π}{2}$

1．若f（${\frac{1}{1+x}}$）=x，则函数f（x）=$\frac{1-x}{x}，\{x|x≠0\}$（注明f（x）的定义域）

8．已知数列{a_n}是等差数列，且a₁+a₄+a₇=2π，则tan（a₂+a₆）的值为（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

C．

$-\sqrt{3}$

D．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

5．定义平面向量之间的一种运算（?）如下：对任意的$\overrightarrow a=（m，n），\overrightarrow b=（p，q）$，令$\overrightarrow a?\overrightarrow b=mq-np$，下面说法正确的序号为①③④．（把所有正确命题的序号都写上）
①若$\overrightarrow a，\overrightarrow b$共线，则$\overrightarrow a?\overrightarrow b=0$
②$\overrightarrow a?\overrightarrow b=\overrightarrow b?\overrightarrow a$
③对任意的$λ∈R，有（λ\overrightarrow a）?\overrightarrow b=λ（\overrightarrow a?\overrightarrow b）$
④${（\overrightarrow a?\overrightarrow b）^2}+{（\overrightarrow a•\overrightarrow b）^2}=|\overrightarrow a{|^2}|\overrightarrow b{|^2}$．

6．实数a，b满足①b≥a²-4a；②b≤$\sqrt{4a-{a}^{2}}$；③（|a-2|+|b|-2）（|a-2|+|b|-3）≤0 这三个条件，则|a-b-6|的范围是（　　）