Question

下列正确的个数是（ ）
(1)在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等。
(2) 如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的平均数改变，方差不改变。
(3)一个样本的方差是s²=1/20[(x一3)²+-(X—3) ²+…+( X一3) ²]，则这组数据等总和等于60.
(4) 数据的方差为，则数据的方差为

A．4

B． 3

C．2

D． 1

Answer 1

A

频率分布直方图中，中位数是最高矩形的底边中心的横坐标，而平均数左边和右边的直方图的面积相等，（1）不正确；
一组数中每个减去同一个非零常数，则平均数等于原来的平均数减去这个非零常数。由于每个数据与平均数都发生相同的变化，所以方程不变，（2）正确；
由等式可知这组数据共有20个，其平均数为3，则数据总和等于20×3=60，（3）正确；
设数据的平均数为，则数据的平均数为，所以数据的方差等于，（4）正确。
综上可得，选A