Question

等差数列{a_n}中，若a₁+a₄+a₇=39，a₃+a₆+a₉=27，则前9项的和S₉等于（　　）

• A、66
• B、99
• C、144
• D、297

Answer 1

分析：根据等差数列的通项公式化简a₁+a₄+a₇=39和a₃+a₆+a₉=27，分别得到①和②，用②-①得到d的值，把d的值代入①即可求出a₁，根据首项和公差即可求出前9项的和S₉的值．

解答：解：由a₁+a₄+a₇=3a₁+9d=39，得a₁+3d=13①，
由a₃+a₆+a₉=3a₁+15d=27，得a₁+5d=9②，
②-①得d=-2，把d=-2代入①得到a₁=19，
则前9项的和S₉=9×19+

9×8

2

×（-2）=99
故选B

点评：此题考查学生灵活运用等差数列的通项公式及前n项和的公式化简求值，是一道中档题．