题目内容

设x，y∈R，则“x+y-4＜0”是“x＜0且y＜0”的（　　）
分析：分析二元一次不等式x+y-4＜0所对应的平面区域及x＜0且y＜0所对应的平面区域，进而根据“谁小谁充分，谁大谁必要”可得答案．
解答：解：x+y-4＜0表示直线x+y-4=0下方的所有点构成的集合P
对应的区域如图所示：

x＜0且y＜0表示第三象限的点构成的集合Q
∵Q?P
故“x+y-4＜0”是“x＜0且y＜0”的必要而不充分条件
故选B
点评：本题考查的知识点是充要条件的判断，熟练掌握集合法判断充要条件的口决“谁小谁充分，谁大谁必要”是解答的关键．
练习册系列答案
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设x，y∈R，则“x≥2且y≥1”是“x2+y2≥4”的（　　）
设x，y∈R，则“x=0”是“复数x+yi为纯虚数”的（　　）条件．
（2013•深圳二模）设x，y∈R，则“x≥1且y≥2”是“x+y≥3”的（　　）
（2012•临沂二模）给出下列四个结论：
①“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是真命题；
②设x，y∈R，则“x≥2或y≥2”是“x2+y2≥4”的充分不必要条件；
③函数y=loga（x+1）+1（a＞0且a≠1）的图象必过点（0，1）；
④已知ξ服从正态分布N（0，σ2），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，则P（ξ＞2）=0.2．
其中正确结论的序号是
②③
②③
．（填上所有正确结论的序号）

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