[题目]给定下列四个命题: ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行.那么这两个平面相互平行,②若一个平面经过另一个平面的垂线.那么这两个平面相互垂直,③垂直于同一直线的两条直线相互平行, ④若两个平面垂直.那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中.为真命题的是 ( )A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】给定下列四个命题：

①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；

②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；

③垂直于同一直线的两条直线相互平行；

④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．

其中，为真命题的是 ( )

A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ②和④

【答案】D

【解析】

试题分析：①错误，应改为：一个平面的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②正确，两平面垂直的判定定理；③错误，改为，垂直于同一条直线的两条直线有可能相交，平行或异面；④正确，故选D.

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