题目内容
如图，已知三棱锥P—ABC在某个空间直角坐标系中，
=(3m,m,0),
=(0,2m,0),
=(0,0,2n). 
(1)画出这个空间直角坐标系，并指出
与Ox的轴的正方向的夹角；
（2）求证：
⊥
；
（3）若M为BC的中点，n=
m,求直线AM与平面PBC所成角的大小.
（1）解：如图，这个坐标系以A为坐标原点O，以AC为Oy轴，以AP所在直线为Oz轴，与Ox轴的正方向夹角为30°.?
(2)证明：∵=(0,0,2n),=(-m,m,0),?
∴=0.?
∴
⊥
.
(3)解：连AM、PM.?
∵|
|=|
|=
∴AM⊥BC.?
又∵PA⊥BC,∴BD⊥平面PAM.?
过A作AE⊥PM于E点，则AE⊥平面PBC，?
∴∠AMP为AM与平面PBC所成的角.?
又n=
m,|
|=|
|，故所成角为
.
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