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已知
,若
对于所有的
恒成立,求实数
的取值范围.
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实数
的取值范围为
或
或
.
试题分析:
对于所有的
恒成立,即
的最大值都小于
等于
;即
对于所有的
恒成立,
令
,只要
,即可解出实数
的取值范围.
容易得出
,
即
的最大值为1,
则
对于所有的
恒成立
对于所有的
恒成立,
即
对于所有的
恒成立,
令
,只要
,∴
或
或
.
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设函数
,且有
.
(1)求证:
,且
;
(2)求证:函数
在区间
内有两个不同的零点.
某工厂需要建一个面积为512 m
2
的矩形堆料场,一边可以利用原有的墙壁,其他三边需要砌新的墙壁,当砌新墙所用材料最省时,堆料场的长和宽的比为( )
A.1
B.2
C.
D.
定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y∈R),f(1)=2,则f(-3)=________.
已知函数
是R上的奇函数,且当
时,
,设函数
,若
,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.(1,2)
D.
若函数f(x)=
,则
(1)
=________.
(2)f(3)+f(4)+…+f(2 012)+
+
+…+
=________.
根据统计,一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位:分钟)为f(x)=
(A,c为常数).已知工人组装第4件产品用时30分钟,组装第A件产品用时15分钟,那么c和A的值分别是________.
已知函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象经过(-1,3)和(1,1)两点,若0<c<1,则a的取值范围是 ( )
A.(1,3)
B.(1,2)
C.[2,3)
D.[1,3]
已知函数
,
,若
,则
( )
A.1
B.2
C.3
D.-1
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