Question

∫

1 0

|2x-1|dx=

 

．

Answer 1

分析：将∫₀¹|2x-1|dx转化成

∫

1 2 0

(1-2x)dx+

∫

1 1 2

(2x-1)dx，然后根据定积分的定义先求出被积函数的原函数，然后求解即可．

解答：解：

∫

1 0

|2x-1|dx=

∫

1 2 0

(1-2x)dx+

∫

1 1 2

(2x-1)dx
=（x-x²）

|

1 2 0

+（x²-x）

|

1 1 2

=

1

2

-

1

4

-

1

4

+

1

2

=

1

2

故答案为：

1

2

点评：本题主要考查了定积分，定积分运算是求导的逆运算，同时考查了转化与划归的思想，属于基础题．