题目内容

11．已知集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|m＜x＜m+1}，且B⊆A，求m的取值范围．

分析 根据集合B⊆A，理清集合A、B的关系，求实数m的取值范围

解答 解：集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|m＜x＜m+1}，且B⊆A，
①B=Φ时，m≥m+1，故m∈∅，
②B≠Φ时，m≥-2且m+1≤3，故-2≤m≤2，
综上，实数m的取值范围：[-2，2]．

点评 本题主要考查集合的相等等基本运算，属于基础题．要正确判断两个集合间相等的关系，必须对集合的相关概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，认清集合的特征．

练习册系列答案
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（1）当a=0时，求{an}的通项公式；
（2）当a=1时，证明an$＜{e}^{\frac{3}{2}}$．
19．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一个焦点为（3，0），直线x-y-1=0与双曲线右支相交于点P，则当双曲线离心率最小时的双曲线方程为$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1．
6．已知数列{an}的通项为an，前n项和为sn，且an是sn与2的等差中项，数列{bn}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上．
（1）求数列{an}、{bn}的通项公式an，bn
（2）设{bn}的前n项和为Bn，证明$\frac{1}{B_1}+\frac{1}{B_2}+…+\frac{1}{B_n}＜\frac{7}{4}$
（3）设Tn=$\frac{{b}_{1}}{{a}_{1}}$+$\frac{{b}_{2}}{{a}_{2}}$+…+$\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}}$，若对一切正整数n，Tn＜c（c∈Z）恒成立，求c的最小值．
16．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinωxcosωx-cos2ωx-$\frac{1}{2}$（ω＞0），直线y=-1与f（x）的图象上相邻两个交点之间的距离为$\frac{π}{2}$．
（1）求ω的值和函数f（x）的解析式；
（2）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且c=$\sqrt{3}$，f（C）=0，sinB=2sinA，求a，b的值．
3．如果下边程序执行后输出的结果是132，那么程序中UNTIL后面的“条件”应为i＜11（或i≤10）．
20．已知点P（2，0）及圆C：x2+y2-6x+4y+4=0．
求：（1）若直线l过点P且与圆心C的距离为1，求直线l的方程；
（2）判断（1）中直线l与圆C的位置关系，若相交，求出相交弦的长；
（3）设过点P的直线l1 与圆C交于M、N两点，当|MN|=4时，求以线段MN为直径的圆Q的方程．
1．下列命题中：
①线性回归方程$\hat y$=$\hat b$x+$\hat a$必过点（$\bar x$，$\bar y）$；
②在回归方程$\hat y$=3-5x中，当变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；
③在回归分析中，相关指数R2为0.80的模型比相关指数R2为0.98的模型拟合的效果要好；
④在回归直线$\hat y$=0.5x-8中，变量x=2时，变量y的值一定是-7．
其中假命题的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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