题目内容
【题目】某农场规划将果树种在正方形的场地内.为了保护果树不被风吹,决定在果树的周围种松树. 在下图里,你可以看到规划种植果树的列数(n),果树数量及松树数量的规律:
(1)按此规律,n = 5时果树数量及松树数量分别为多少;并写出果树数量,及松树数量关于n的表达式
(2)定义: 为增加的速度;现农场想扩大种植面积,问:哪种树增加的速度会更快?并说明理由
【答案】(1),(2)见解析
【解析】
由题意知,时,果树1棵,松树棵,时,果树4棵,松树棵,从而类比可得时,果树25棵,松树棵,从而可得,
化简,,从而判断.
(1)n = 5时果树25棵,松树40棵
(2)
当时,2n+1 < 8 松树增加的速度快
当时,2n+1 > 8 果树增加的速度快