Question

若复数z（1+i）=2i，其中i是虚数单位，则复数z=

1+i

．

Answer 1

分析：设z=a+bi，结合题意可得：z（1+i）=（a-b）+（a+b）i=2i，进而得到方程组求出a与b的值，即可求出复数z．

解答：解：设z=a+bi，
∴z（1+i）=（a-b）+（a+b）i=2i，
∴

a-b=0 a+b=2

，解得：a=1，b=1，
∴z=1+i．
故答案为：1+i．

点评：本题主要考查复数的乘法运算与复数相等的充要条件，此题属于基础题，只要认真的计算即可得到全分．