题目内容
【题目】设a+b=2，b＞0，则当a=时， 
+ 
取得最小值．
【答案】﹣ 
【解析】解：∵a+b=2，b＞0， ∴ 
+ 
= + 
，（a＜2）
设f（a）= + ，（a＜2），画出此函数的图象，如图所示．
利用导数研究其单调性得，
当a＜0时，f（a）=﹣ + 
，
f′（a）= 
﹣ 
= 
，当a＜﹣ 时，f′（a）＜0，当﹣ ＜a＜0时，f′（a）＞0，
故函数在（﹣∞，﹣ ）上是减函数，在（﹣ ，0）上是增函数，
∴当a=﹣ 时，取得最小值 
．
同样地，当0＜a＜2时，得到当a= 
时，取得最小值 
．
综合，则当a=﹣ 时， + 取得最小值．
故答案为：﹣ 
由于a+b=2，b＞0，从而 + = + ，（a＜2），设f（a）= + ，（a＜2），画出此函数的图象，结合导数研究其单调性，即可得出答案．
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【题目】如表提供了工厂技术改造后某种型号设备的使用年限
和所支出的维修费
（万元）的几组对照数据：
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1 | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
参考公式：
，
.
（1）若知道对呈线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
（2）已知该工厂技术改造前该型号设备使用10年的维修费用为9万元，试根据（1）求出的线性回归方程，预测该型号设备技术改造后，使用10年的维修费用能否比技术改造前降低？
