题目内容
（08年新建二中四模理） 已知函数
(
为常数)是实数集
上的奇函数,函数
是区间 
上的减函数.
⑴若
在
上恒成立,求
的取值范围；
⑵讨论关于
的方程
的根的个数.
解析:（I）
是奇函数，
则
恒成立.
又
在[－1，1]上单调递减，
令
则
.
（II）由（I）知
令
，
，
当
上为增函数；
上为减函数，
当
时，
而
，
、
在同一坐标系的大致图象如图所示，
∴①当
时，方程无解.
②当
时，方程有一个根.
③当
时，方程有两个根.
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图象关于原点对称,且
时,
取极小值
.
、
、
、
的值； 
时,函数
的右焦点是
,右顶点是
,虚轴的上端点是
,
,
.
是双曲线上的点,过点
与
轴交于点
,若
,求直线
和矩形
所在平面互相垂直,
,
,
是线段
的中点.
平面
； 
的大小；
上是否存在一点
,使得直线
与
所成角为
？
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,
,
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,求事件