题目内容
(本小题满分12分)
某工厂生产
两种元件，其质量按测试指标划分为：大于或等于7．5为正品，小于7．5为次品．现从一批产品中随机抽取这两种元件各5件进行检测，检测结果记录如下：
|
|
7 |
7 |
7．5 |
9 |
9．5 |
|
|
6 |
|
8．5 |
8．5 |
|
由于表格被污损，数据
看不清，统计员只记得
，且两种元件的检测数据的平均值相等，方差也相等．
（Ⅰ）求表格中
与
的值；
（Ⅱ）若从被检测的5件
种元件中任取2件，求2件都为正品的概率．
【答案】
（Ⅰ）
（Ⅱ）
【解析】
试题分析：(Ⅰ)因为
，
由
，得
． ① 2分因为
，
由
，得
． ② 4分
由①②解得
或
因为
，
所以．
6分
(Ⅱ) 记被检测的5件
种元件分别为
，其中
为正品，
从中任取2件,共有10个基本事件，列举如下:
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
8分
记“2件都为正品”为事件
，则事件包含以下6个基本事件：
，，，，，.
10分
所以
，即2件都为正品的概率为. 12分
考点：本小题主要考查古典概型、统计等基础知识，考查数据处理能力、运算求解能力以及应用意识．
点评：求解古典概型概率时，要保证每个基本事件发生的可能性相等.
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
