题目内容
已知 ,猜想的表达式为
解析试题分析:根据题意,f(1)=1,f(2)=,f(3)=,f(4)=,…可以归纳f(x)为分数,且其分子为2不变,分母为x+1;即,故答案为..考点:归纳推理.
甲、乙、丙三位同学被问到是否去过三个城市时,甲说:我去过的城市比乙多,但没去过城市;乙说:我没去过城市.丙说:我们三个去过同一城市.由此可判断乙去过的城市为__________
观察等式:,,.照此规律,对于一般的角,有等式 .
已知,经计算得,,,,观察上述结果,可归纳出的一般结论为 .
观察下列等式:+=;+++=;+++++=;则当且时,++++ ++=________(最后结果用表示).
观察下列各式:则___________.
设等差数列满足公差,,且数列中任意两项之和也是该数列的一项.若,则的所有可能取值之和为_________________.
请阅读下列材料:若两个正实数a1,a2满足,那么.证明:构造函数,因为对一切实数x,恒有,所以 ,从而得,所以.根据上述证明方法,若n个正实数满足时,你能得到的结论为 .(不必证明)
观察下列等式:(1+1)=2×1,(2+1)(2+2)=22×1×3,(3+1)(3+2)(3+3)=23×1×3×5,……照此规律,第n个等式可为 .