题目内容
已知函数
，若
互不相等，且
，则
的取值范围是 .
解析试题分析：由于函数y=sinπx的周期为2，0≤x≤1，故它的图象关于直线x=
对称．不妨设0＜a＜b＜c，则a+b=1，c＞1．故有a+b+c＞2．再由正弦函数的定义域和值域可得 f（a）=f（b）=f（c）∈[0，1]，故有 0≤
＜1，解得c＜2014．综上可得，2＜a+b+c＜2015．
考点：1.函数的零点与方程根的关系；2.函数的图象与图象变化；3.函数的零点．
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为坐标原点，给定一个定点
，而点
在
正半轴上移动，
表示
的长，则
中两边长的比值
的最大值为 ．
为正实数，
则
．
是函数
且
）的反函数，其图像过点
，则
．
，则关于x的不等式f(x2)＞f(3－2x)的解集是 ．
的解
(a＋b－|a－b|)，如果函数f(x)＝－x2＋2x＋3，g(x)＝x＋1，那么函数G(x)＝F(f(x)，g(x))的最大值等于________．
)图象上一动点，记m＝
，则当m最小时，点P的坐标为________．