题目内容
设P(x,y)为函数y=x2-1(x>)图象上一动点,记m=,则当m最小时,点P的坐标为________.
(2,3)
解析
已知函数,若互不相等,且,则的取值范围是 .
若不等式(mx-1)[3m 2-( x + 1)m-1]≥0对任意恒成立,则实数x的值为 .
某工厂产生的废气经过过滤后排放,过滤过程中废气的污染指数量与时间h间的关系为.如果在前5个小时消除了10的污染物,则10小时后还剩__________的污染物.
关于函数f(x)=lg(x>0,x∈R),下列命题正确的是________.(填序号)①函数y=f(x)的图象关于y轴对称;②在区间(-∞,0)上,函数y=f(x)是减函数;③函数y=f(x)的最小值为lg2;④在区间(1,+∞)上,函数y=f(x)是增函数.
(1)设loga<1,则实数a的取值范围是________;(2)已知函数f(x)=lg(x2+t)的值域为R,则实数t的取值范围是________;(3)若函数f(x)=loga|x+1|在(-1,0)上有f(x)>0,则函数f(x)的单调减区间是________;(4)若函数f(x)=(x2-2ax+3)在(-∞,1]内为增函数,则实数a的取值范围是________.
已知函数f(x)=alog2x-blog3x+2,若f =4,则f(2 014)的值为________.
已知函数f(x)=若f(a)=a,则实数a=________.
函数y=f(x)的图象如图所示,在区间[a,b]上可以找到n(n≥2)个不同的数x1,x2,…,xn,使得,则n的取值集合是________.