已知f(x)是偶函数.若当x＞0时.f(x)=ex+lnx.则当x＜0时.fA．ex+lnxB．e-x+ln(-x)C．e-x+lnxD．-ex+ln(-x) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．已知f（x）是偶函数，若当x＞0时，f（x）=e^x+lnx，则当x＜0时，f（x）=（　　）

A．

e^x+lnx

B．

e^-x+ln（-x）

C．

e^-x+lnx

D．

-e^x+ln（-x）

分析由x＞0时f（x）的解析式，设x＜0，则-x＞0，得f（-x）的解析式，又f（x）是偶函数，得出x＜0时f（x）的解析式．

解答解；当x＜0时，-x＞0，
∵当x＞0时，f（x）=e^x+lnx，
∴f（-x）=e^-x+ln（-x），
因为f（x）是为偶函数，
所以f（-x）=f（x），
所以f（x）=e^-x+ln（-x）；
即x＜0，f（x）=e^-x+ln（-x）；
故选：B

点评本题利用函数的奇偶性考查了求函数解析式的知识，是教材中的基础题目．

练习册系列答案

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4．

如图，用一块矩形木板紧贴一墙角围成一个直三棱柱空间堆放谷物．已知木板的长BC紧贴地面且为4米，宽BE为2米，墙角的两堵墙面所成二面角为120°，且均与地面垂直，如何放置木板才能使这个空间的体积最大，最大体积是多少？

5．从4种蔬菜品种中选出3种，分别种植在不同土质的3块土地上，不同的种植方法共有（　　）

2．函数y=$\sqrt{3-4x+{x}^{2}}$的定义域为M．
（1）求M和函数的值域；
（2）当x∈M时，关于x的方程4^x-2×2^x=b（b∈R）有两个不等实数根，求b的取值范围．

9．在复平面内，复数-5-2i对应的点在（　　）

19．已知函数f（x）=x²+mx+n（m，n∈R），f（0）=f（1），且方程x=f（x）有两个相等的实数根．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）当x∈[0，3]时，求函数f（x）的值域．

6．下列说法正确的是（　　）

	A．	函数y=x+$\frac{2}{x}$的最小值为2$\sqrt{2}$
	B．	函数y=sinx+$\frac{2}{sinx}$（0＜x＜π）的最小值为2$\sqrt{2}$
	C．	函数y=\|x\|+$\frac{2}{\|x\|}$的最小值为2$\sqrt{2}$
	D．	函数y=lgx+$\frac{2}{lgx}$的最小值为2$\sqrt{2}$

3．方程x|x|-y|y|=-1的曲线即为函数y=f（x）的图象，对于函数y=f（x），有如下结论：
①f（x）在R上单调递减；
②函数F（x）=f（x）-x-$\sqrt{2}$存在3个零点；
③函数y=f（x）的值域是R；
④函数g（x）和f（x）的图象关于原点对称，则函数y=g（x）的图象就是方程x|x|-y|y|=1确定的曲线．
其中所有正确的命题序号是②③④．

4．已知S_n为等差数列{a_n}的前n项和，a₄=4，S₅=15．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若等比数列{b_n}满足b₁=a₁，b₄=a₂₇，T_n为数列{b_n}的前n项和，且T_n=40．求n的值．

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