题目内容
【题目】为了响应全民健身，加大国际体育文化的交流，兰州市从2011年开始举办“兰州国际马拉松赛”，为了了解市民健身情况，某课题组跟踪了兰州某跑吧群在各届全程马拉松比赛中群友的平均成绩（单位：小时），具体如下：
（1）求
关于
的线性回归方程；
（2）利用（1）的回归方程，分析2011年到2015年该跑吧群的成绩变化情况，反映市民健身的效果，并预测2016年该跑吧群的比赛平均成绩．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
．
【答案】(1)
；(2)答案见解析.
【解析】
（1）由题意结合系数公式计算可得
，
．则回归方程为
．
（2）利用（1）的回归方程，可知2011年到2015年该跑吧群的成绩变化情况为逐年递减，且可预测2016年该跑吧群的比赛平均成绩大约是3.32.
（1）
，
．
所以．
（2）利用（1）的回归方程，可知2011年到2015年该跑吧群的成绩变化情况为逐年递减，
将
代入，得
，所以2016年该跑吧群的比赛平均成绩大约是3.32.
【题目】某学校研究性学习小组调查学生使用智能手机对学习成绩的影响，询问了30名同学，得到如下的
列联表：
使用智能手机 | 不使用智能手机 | 总计 | |
学习成绩优秀 | 4 | 8 | 12 |
学习成绩不优秀 | 16 | 2 | 18 |
总计 | 20 | 10 | 30 |
（Ⅰ）根据以上列联表判断，能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为使用智能手机对学习成绩有影响？
（Ⅱ）从使用智能手机的20名同学中，按分层抽样的方法选出5名同学，求所抽取的5名同学中“学习成绩优秀”和“学习成绩不优秀”的人数；
（Ⅲ）从问题（Ⅱ）中被抽取的5名同学，再随机抽取3名同学，试求抽取3名同学中恰有2名同学为“学习成绩不优秀”的概率.
参考公式：
，其中
参考数据：
| 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
