题目内容
设函数f(x)=sin(x+)+cos(x+)(>0,||<)的最小正周期为π,且f(-x)=f(x),则( )
A.y="f(x)" 在(0,)单调递减 |
B.y=f(x)在(,)单调递减 |
C.y=f(x)在(0,)单调递增 |
D.y=f(x)在(,)单调递增 |
A
解析∵函数f(x) 的最小正周期为π,∴=2
∴f(x)=sin(2x++)
又f(-x)=f(x),所以f(x)为偶函数,即x=0时,f(x)=,∴+=(k∈Z)
又||〈 ,∴=
∴f(x)=sin(2x++) =cos2x,不难知道,y="f(x)" 在(0,)单调递减
练习册系列答案
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已知函数f(x)=,若,则a的取值范围是( )
A. |
B. |
C.[-2,1] |
D.[-2,0] |
函数的递增区间是( )
A. | B. | C. | D. |
是定义在上的奇函数,其图象如图所示,令,则下列关于函数的叙述正确的是()
A.若,则函数的图象关于原点对称 |
B.若,则方程有大于2的实根 |
C.若,则方程有两个实根 |
D.若,则方程有两个实根 |
设动直线与函数的图象分别交于点M、N,则|MN|的最小值为( )
A. |
B. |
C. |
D. |
函数的定义域是( )
A. |
B. |
C. |
D. |
设为定义在R上的奇函数,当时,(b为常数),则( )
A.3 |
B.1 |
C. |
D. |
函数是奇函数的充要条件是
A. | B. | C. | D. |