题目内容

【练】

已知椭圆的焦点在x轴上，中心在坐标原点，以右焦点为圆心，过另一焦点的圆被右准线截的两段弧长之比2:1,为此平面上一定点，且.（1）求椭圆的方程（2）若直线与椭圆交于如图两点A、B，令。求函数的值域

（1）（2）


解析:

考查向量的几何运用

练习册系列答案
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已知椭圆的焦点在x轴上，短轴长为4，离心率为
5
5
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线l过该椭圆的左焦点，交椭圆于M、N两点，且|MN|=
16
9
5
，求直线l的方程．
注意：第（3）小题平行班学生不必做，特保班学生必须做．
已知椭圆的焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线x2=4y的焦点，离心率e=
2
5
，过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线l，交椭圆于A、B两点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点M（m，0）是线段OF上的一个动点，且(
MA
+
MB
)⊥
AB
，求m的取值范围；
（3）设点C是点A关于x轴的对称点，在x轴上是否存在一个定点N，使得C、B、N三点共线？若存在，求出定点N的坐标，若不存在，请说明理由．
（2007•广州模拟）已知椭圆的焦点在y轴上，若椭圆
x2
2
+
y2
m
=1的离心率为
1
2
，则m=（　　）
已知椭圆的焦点在x轴上，长轴长为12，离心率为
13
，求椭圆的标准方程．

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