Question

（2013•乐山二模）设点M是半径为R的圆周上一个定点，其中O为圆心，连接OM，在圆周上等可能地取任意一点N，连接MN，则弦MN的长超过

2

R的概率为

1

2

．

Answer 1

分析：先找出满足条件弦PR的长度超过

2

R的图形测度，再代入几何概型计算公式求解．

解答：解：根据题意可得，满足条件：“弦MR的长度超过

2

R”对应的弧，
其构成的区域是半圆则弦MN的长度超过R的概率是P=

2 MN

圆的周长

=

1

2

故答案为：

1

2

点评：几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关