题目内容
(2011•江西模拟)有一个箱子内放有3个红球、1个白球、1个黄球,现从箱子里任意取球,每次只取一个,取后不放回.
①求前两次先后取到一个红球和一个白球的概率;
②若取得红球则停止取球,求取球次数ξ的分布列及期望.
①求前两次先后取到一个红球和一个白球的概率;
②若取得红球则停止取球,求取球次数ξ的分布列及期望.
分析:①由题意由于箱子内放有3个红球、1个白球、1个黄球,从箱子里任意取一球,每次只取一个,取后不放回.设“先后取到一个红球和一个白球”为事件A,利用乘法公式即可;
②由题意由随机变量的定义及在此题随机变量ξ可能取1,2,3,利用乘法公式即可求的该随机变量的分布列,在有期望定义可求解.
②由题意由随机变量的定义及在此题随机变量ξ可能取1,2,3,利用乘法公式即可求的该随机变量的分布列,在有期望定义可求解.
解答:解:①设“先后取到一个红球和一个白球”为事件A
则P(A)=
×
=
;
②依题意ξ可能取1,2,3,
则:P(ξ=1)=
,P(ξ=2)=
×
=
,P(ξ=3)=
×
=
故ξ的分布列为:
Eξ=1×
+2×
+3×
=
.
则P(A)=
3 |
5 |
1 |
4 |
3 |
20 |
②依题意ξ可能取1,2,3,
则:P(ξ=1)=
3 |
5 |
2 |
5 |
3 |
4 |
3 |
10 |
2 |
5 |
1 |
4 |
1 |
10 |
故ξ的分布列为:
Eξ=1×
3 |
5 |
3 |
10 |
1 |
10 |
3 |
2 |
点评:此题考查了学生理解题意的能力,还考查了乘法公式及离散型随机变量的定义及其分布列,此外还考查了随机变量的期望的计算公式.
练习册系列答案
相关题目