题目内容
设，求：
⑴；
⑵
⑴4，⑵2009
观察及的特点，发现，.
⑴
⑵原式.
（本小题满分12分）
已知为等比数列，；为等差数列的前n项和，.
（1） 求和的通项公式；
（2） 设，求.
（本小题满分13分）
某公司有价值万元的一条流水线，要提高该流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，从而提高产品附加值，改造需要投入，假设附加值万元与技术改造投入万元之间的关系满足：①与和的乘积成正比；②时，；③，其中为常数，且．
(Ⅰ)设，求表达式，并求的定义域；
（Ⅱ）求出附加值的最大值，并求出此时的技术改造投入．
（本小题满分8分）
在△ABC中，是角所对的边，且满足．
（1）求角的大小；
（2）设，求的最小值.
，求：
；
及
的特点，发现
，
.
.
，求：；及的特点，发现，..
为等比数列，
；
为等差数列
的前n项和，
.
，求
万元的一条流水线，要提高该流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，从而提高产品附加值，改造需要投入，假设附加值
万元与技术改造投入
万元之间的关系满足：①
和
时，
；③
，其中
为常数，且
．
，求
表达式，并求
是角
所对的边，且满足
．
的大小；
，求
的最小值.