题目内容

3．函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{lo{g}_{2}x}}$的定义域为（1，+∞）．

分析 由分母中根式内部的代数式大于0，然后求解对数不等式得答案．

解答 解：由log2x＞0=log21，得x＞1．
∴函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{lo{g}_{2}x}}$的定义域为（1，+∞）．
故答案为：（1，+∞）．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了对数不等式的解法，是基础题．

练习册系列答案
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13．已知函数f（x）=px3+x2+4x（常数p≠0）在x=x1处取得极大值M．
（1）当M=-4时，求p的值；
（2）记f（x）=px3+x2+4x在x∈[-5，5]上的最小值为N，若N≥-5，求p的取值范围．
14．如图所示，已知△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D为边AC上的一点，K为BD上的一点，且∠ABC=∠KAD=∠AKD，则DC=$\frac{7}{3}$．
11．已知抛物线x2=2py（p＞0）与直线3x-2y+1=0交于A，B两点，$|{AB}|=\frac{5}{8}\sqrt{13}$，点M在抛物线上，MA⊥MB．
（Ⅰ） 求p的值；
（Ⅱ） 求点M的坐标．
18．下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是（　　）
A．f（x）=$\frac{2}{x}$B．f（x）=log2xC．f（x）=（$\frac{1}{2}$）xD．f（x）=-x2+2
8．计算：（化到最简形式）
（1）${64^{\frac{1}{3}}}-{（-\frac{1}{9}）^0}+3•{（-2）^2}+{2^3}$；     
（2）$2{log_3}2-{log_3}\frac{32}{9}+{log_3}8+{3^{{{log}_3}2}}$．
15．命题p：?x∈（-∞，0），2x＞3x；命题q：?x∈（0，+∞），$\sqrt{x}$＞x3； 则下列命题中真命题是（　　）
A．p∧qB．（￢p）∧qC．（￢p）∨（￢q）D．p∧（￢q）
12．若函数f（x）=x2+2（a-1）x+1在（-∞，2]上是单调递减的，则a的取值范围是（　　）
A．a≥-1B．a＞1C．a＞2D．a≤-1
13．对某校小学生进行心理障碍测试得到如下的2×2列联表：
有心理障碍没有心理障碍总计
女生1030
男生7080
总计20110
将表格填写完整，试说明心理障碍与性别是否有关？附：X2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$
P（X2≥x0）0.150.100.050.0250.010
x02.0722.7063.8415.0246.635

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