Question

函数y=x³-2x²+x+a（a为常数）的单调递减区间

(

1

3

，1)

．

Answer 1

分析：求出函数的导函数，令导函数小于0，求出x的范围，写成区间的形式即为函数的单调递减区间．

解答：解：因为y′=3x²-4x+1=（3x-1）（x-1），
令y′=（3x-1）（x-1）＜0，
解得

1

3

＜x＜1
所以函数y=x³-2x²+x+a（a为常数）的单调递减区间 (

1

3

，1)．
故答案为：(

1

3

，1)

点评：本题考查根据导函数的符号与函数单调性的关系，求函数的单调区间，属于基础题．