题目内容

(本小题满分12分)

在某海岸A处,发现北偏东方向,距离A处n mile的B处有一艘走私船

在A处北偏西的方向,距离A处n mile的C处的缉私船奉命以n mile/h的速度追截走私船. 此时,走私船正以5 n mile/h的速度从B处按照北偏东方向逃窜,问缉私船至少经过多长时间可以追上走私船,并指出缉私船航行方向.  

 

 

 

 

 

 

【答案】

解:设缉私船至少经过t h 可以在D点追上走私船,则 (1分)

在△ABC中,由余弦定理得,

,∴                   (3分)

由正弦定理得,

                    (5分)

∴点B在C的正东方向上,         (7分)

                

又在△DBC中,由正弦定理得,

 ,∴                    (9分)

,∴,即,∴,                       (11分)        

故缉私船至少经过h可以追上走私船,缉私船的航行方向为北偏东.    (12分)

 

【解析】略

 

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