题目内容
(本小题满分12分)
在某海岸A处,发现北偏东方向,距离A处n mile的B处有一艘走私船
在A处北偏西的方向,距离A处n mile的C处的缉私船奉命以n mile/h的速度追截走私船. 此时,走私船正以5 n mile/h的速度从B处按照北偏东方向逃窜,问缉私船至少经过多长时间可以追上走私船,并指出缉私船航行方向.
【答案】
解:设缉私船至少经过t h 可以在D点追上走私船,则, (1分)
在△ABC中,由余弦定理得,
,∴ (3分)
由正弦定理得,,
∴, (5分)
∴点B在C的正东方向上, (7分)
又在△DBC中,由正弦定理得,
∴ ,∴ (9分)
∴,∴,即,∴, (11分)
又
故缉私船至少经过h可以追上走私船,缉私船的航行方向为北偏东. (12分)
【解析】略
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