题目内容
用单位圆及三角函数线证明：正弦函数在[0，
]上是增函数．
【答案】分析：设
，分别作出α1，α2的正弦线，结合图形，即可得出结论．
解答：
证明：设
，分别作出α1，α2的正弦线，如图所示，则sinα1=M1P1，sinα2=M2P2
∵
，
∴M1P1＜M2P2
∴sinα1＜sinα2
∴正弦函数在[0，
]上是增函数．
点评：本题考查单位圆及三角函数线，考查三角函数的单调性，属于中档题．
，分别作出α1，α2的正弦线，结合图形，即可得出结论．解答：
证明：设，分别作出α1，α2的正弦线，如图所示，则sinα1=M1P1，sinα2=M2P2∵
，∴M1P1＜M2P2
∴sinα1＜sinα2
∴正弦函数在[0，
]上是增函数．点评：本题考查单位圆及三角函数线，考查三角函数的单调性，属于中档题．
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