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用单位圆及三角函数线证明:正弦函数在[0,
π
2
]上是增函数.
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证明:设
0≤
α
1
<
α
2
≤
π
2
,分别作出α
1
,α
2
的正弦线,如图所示,则sinα
1
=M
1
P
1
,sinα
2
=M
2
P
2
∵
0≤
α
1
<
α
2
≤
π
2
,
∴M
1
P
1
<M
2
P
2
∴sinα
1
<sinα
2
∴正弦函数在[0,
π
2
]上是增函数.
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2
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