Question

（本大题满分12分）

一个容器的盖子用一个正四棱台和一个球焊接而成，球的半径为R，正四棱台的上、下底面边长分别为，斜高为

（1）求这个容器盖子的表面积（用R表示，焊接处对面积的影响忽略不记）；

（2）若，为盖子涂色时所用的涂料每可以涂，问100个这样的盖子约需涂料多少（精确到）？

 

Answer 1

【答案】

解：（1）S球=   ┅┅┅┅┅┅┅┅┅2分

        S棱台全=   ┅┅┅5分

    ∴     ┅┅┅┅┅┅┅┅┅6分

       (2)当时,

   ┅┅┅8分

100个这样的盖子的总面积为:

    ┅┅┅┅┅9分

∴100个这样的盖子约需涂料:

     ┅┅┅┅┅┅┅┅┅11分

答: 100个这样的盖子约需涂料.  ┅┅┅┅┅┅┅┅┅12分

 

【解析】略