题目内容
如图，已知正比例函数y=2x的图像l1与反比例函数y=
的图像相交于点A(a，2)，将直线l1向上平移3个单位得到的直线l2与双曲线相交于B、C两点(点B在第一象限)，与y轴交于点D．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求△DOB的面积．
【答案】
（1）
（2）
【解析】
试题分析：（1）因为y=2x的图像l1与y=
的图像相交于点A(a，2)，
所以A(a，2)既在函数y=2x的图像l1上，也在函数y=的图像上，
代入y=2x得
. …2分
再将（1,2）代入y=可以解得
…4分
所以此反比例函数的解析式为
…5分
（2）将直线l1向上平移3个单位得到的直线
所以点D的坐标为（0,3），
联立方程
可得
，
根据三角形的面积公式可得
…10分
考点：本小题主要考查函数解析式的求法和三角形面积公式的应用.
点评：点是两条直线的交点，则点的坐标适合两条直线方程，代入可求参数.
练习册系列答案
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如图，在正比例函数y=kx（k＞0）图象上有一列点P1，P2，P3，P4，…，Pn，…．已知n≥2时，
病人按规定的剂量服用某药物，测得服药后，每毫升血液中含药量y=Max（毫克）与时间y=Max（小时）满足：前1小时内成正比例递增，1小时后按指数型函数y=Max（M，a为常数）衰减．如图是病人按规定的剂量服用该药物后，每毫升血液中药物含量随时间变化的曲线．
（毫克）与时间
（小时）满足：前1小时内成正比例递增，1小时后按指数型函数
（
为常数）衰减．如图是病人按规定的剂量服用该药物后，每毫升血液中药物含量随时间变化的曲线．
的解析式；