题目内容

设f(x)在R上可导，其导数为f′(x)，给出下列四组条件：
①p：f(x)是奇函数，q：f′(x)是偶函数；
②p：f(x)是以T为周期的函数，q：f′(x)是以T为周期的函数；
③p：f(x)在区间(－∞，＋∞)上为增函数，q：f′(x)＞0在(－∞，＋∞)恒成立；
④p：f(x)在x0处取得极值，q：f′(x0)＝0.
由以上条件中，能使p⇒q成立的序号为 (　　)．
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
B
由f(－x)＝－f(x)，得－f′(－x)＝－f′(x)．∴f′(－x)＝f′(x)．即f′(x)是偶函数①正确．易知②正确．③不正确．根据f′(x0)＝0是可导函数f(x)在x＝x0取得极值的必要不充分条件，∴④正确．
练习册系列答案
相关题目
下列四个结论正确的是________．(填序号)
①“x≠0”是“x＋|x|>0”的必要不充分条件；
②已知a、b∈R，则“|a＋b|＝|a|＋|b|”的充要条件是ab>0；
③“a>0，且Δ＝b2－4ac≤0”是“一元二次不等式ax2＋bx＋c≥0的解集是R”的充要条件；
④“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件．
“”是“方程表示椭圆”的
A．充要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
下列有关命题的说法正确的是(　　)．
A．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为：“若x2＝1，则x≠1”
B．“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件
C．命题“?x∈R，使得：x2＋x＋1<0”的否定是：“?x∈R，均有x2＋x＋1<0”
D．命题“若x＝y，则sin x＝sin y”的逆否命题为真命题
“M>N”是“log2M>log2N”成立的______条件(从“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”中选择一个正确的填写)．
“”是“”的(    )
A．充分不必要条件　　B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件
若，则是成立的(    )
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
平面α∥平面β，点A,C∈α,B,D∈β，则直线AC∥直线BD的充要条件是（   ）
A．AB∥CDB．AD∥CB
C．AB与CD相交D．A,B,C,D四点共面
已知不重合的两条直线和不重合的两个平面，下列命题正确的是（    ）
A．B．
C．D．

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