题目内容
【题目】已知点,
,
在圆E上,过点
的直线l与圆E相切.
Ⅰ
求圆E的方程;
Ⅱ
求直线l的方程.
【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)直线l的方程为
或
.
【解析】
Ⅰ
根据题意,设圆E的圆心为
,半径为r;将A、B、C三点的坐标代入圆E的方程可得
,即可得圆E的方程;
Ⅱ
根据题意,分2种情况讨论:
,当直线l的斜率不存在时,直线l的方程为
,验证可得此时符合题意,
,当直线l的斜率存在时,设直线l的方程为
,即
,由直线与圆的位置关系计算可得k的值,可得此时直线的方程,综合即可得答案.
Ⅰ
根据题意,设圆E的圆心为
,半径为r;
则圆E的方程为,
又由点,
,
在圆E上,
则有,解可得
,
即圆E的方程为;
Ⅱ
根据题意,分2种情况讨论:
,当直线l的斜率不存在时,直线l的方程为
,与圆M相切,符合题意;
,当直线l的斜率存在时,设直线l的方程为
,即
,
圆心E到直线l的距离,解可得
,
则直线l的方程为,即
,
综合可得:直线l的方程为或
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目