Question

（本小题满分10分）
如图，四边形ACBD内接于圆O，对角线AC与BD相交于M，AC⊥BD，E是DC中点连结EM交AB于F，作OH⊥AB于HＨ，

求证：（１）EF⊥AB         （２）OH＝ME

Answer 1

利用相似和互补角的关系,证明垂直。（2）根据平行四边形的性质证明线段的相等。

解析试题分析：（1）





……………………………………………………………………5分
（2）



连结HM，并延长交CD于G，又（1）的证法，可证

∴OE∥HG ，ＯＨ∥ＥＦ
∴ＯＥＭＨ是平行四边形
∴ＯＨ＝ＭＥ…………………………………………………………………10分
考点：本试题考查了平面几何的运用。
点评：对于平面几何中的线段的相等，一般通过证明角相等来得到边相等。同时垂直的证明，只要证明三角形中其余的两个角和为直角即可。属于基础题。