题目内容
甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是
,
,
.现3人各投篮1次,则3人中恰有2人投进的概率是
.
2 |
5 |
1 |
2 |
1 |
3 |
3 |
10 |
3 |
10 |
分析:本题考查的知识点是相互独立事件的概率乘法公式和加法公式,3人中恰有2人投进分为三种情况,即甲未投进,乙和丙均投进,乙未投进,甲和丙均投进,丙未投进,甲和乙均投进,再结合题意与相互独立事件的概率乘法公式可得答案.
解答:解:记“甲投进“为事件A1,“乙投进“为事件A2,“丙投进“为事件A3,则P(A1)=
,P(A2)=
,P(A3)=
,
设“3人中恰有2人投进“为事件B
所以P(B)=P(
A2A3)+P(A1
A3)+P(A1A2
)
=P(
)•P(A2)•P(A3)+P(A1)•P(
)•P(A3)+P(A1)•P(A2)•P(
)
=(1-
)×
×
+
×(1-
)×
+
×
×
=
∴3人中恰有2人投进的概率为
.
故答案为:
.
2 |
5 |
1 |
2 |
1 |
3 |
设“3人中恰有2人投进“为事件B
所以P(B)=P(
. |
A1 |
. |
A2 |
. |
A3 |
=P(
. |
A1 |
. |
A2 |
. |
A3 |
=(1-
2 |
5 |
1 |
2 |
1 |
3 |
2 |
5 |
1 |
2 |
1 |
3 |
2 |
5 |
1 |
2 |
2 |
3 |
3 |
10 |
∴3人中恰有2人投进的概率为
3 |
10 |
故答案为:
3 |
10 |
点评:本小题主要考查相互独立事件概率的计算,运用数学知识解决问题的能力,要想计算一个事件的概率,首先我们要分析这个事件是分类的(分几类)还是分步的(分几步),然后关键相应公式解决问题.

练习册系列答案
相关题目