Question

4．若tanα=2，求$\frac{2sin2α}{1+cos2α}$•$\frac{co{s}^{2}α}{cos2α}$．

Answer 1

分析 利用两角和差的余弦和正切公式进行化简即可．

解答 解：$\frac{2sin2α}{1+cos2α}$•$\frac{co{s}^{2}α}{cos2α}$=$\frac{2sin2α•co{s}^{2}α}{2co{s}^{2}α•cos2α}$=tan2α=$\frac{2tanα}{1-ta{n}^{2}α}=\frac{4}{1-4}$=$-\frac{4}{3}$

点评 本题主要考查三角函数值的求解和计算，利用两角和差的余弦和正切公式是解决本题的关键．