题目内容
已知函数
．
（1）求函数
的定义域；
（2）若函数在
上单调递增，求
的取值范围．
．（1）求函数
的定义域；（2）若函数
在上单调递增，求的取值范围．(1)若
即
时，
；
若
即
时，
；
若
即
时，
.
（2）
.
即时，；若
即时，；若
即时，.（2）
.试题分析：(1)对数函数要有意义，必须真数大于0，即
，这是一个含有参数的不等式，故对m分情况进行讨论；（2）根据复合函数单调性的判断法则，因为
是增函数，要使得若函数在上单调递增，则函数
在上单调递增且恒正，据些找到m满足的不等式，解不等式即得m的范围.试题解析：(1)由
得：
若
即时，若
即时，若
即时，（2）若函数
在上单调递增，则函数在上单调递增且恒正。所以
解得：
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在
上为减函数，则
的取值范围是( )
