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.已知
,若
,则
的值为__________。
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解:因为f(x)=3,那么分情况讨论可知x
2
=3,x=
,负数舍去,故只有
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设定义在R上的函数
有5个不同实数解,则实数a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.(0,1)
函数
的零点个数为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
若关于
的方程
只有一个实根,则实数
的取值为( )
A.
B.
C.
D.
方程
根的个数为( )
A.1个
B. 3个
C.5个
D.无穷个
若x
1
、x
2
是关于一元二次方程ax
2
+bx+c(a≠0)的两个根,则方程的两个根x
1
、x
2
和系数a、b、c有如下关系:x
1
+x
2
=-
,x
1
•x
2
=
.把它称为一元二次方程根与系数关系定理.如果设二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象与x轴的两个交点为A(x
1
,0),B(x
2
,0).利用根与系数关系定理可以得到A、B连个交点间的距离为:
AB=|x
1
-x
2
|=
=
=
=
.
参考以上定理和结论,解答下列问题:
设二次函数y=ax
2
+bx+c(a>0)的图象与x轴的两个交点A(x
1
,0)、B(x
2
,0),抛物线的顶点为C,显然△ABC为等腰三角形.
(1)当△ABC为直角三角形时,求b
2
-4ac的值;
(2)当△ABC为等边三角形时,求b
2
-4ac的值.
在实数范围内,方程|x|+|x+1|=1的解集是
.
函数
的零点所在的区间大致是
A.
B.
C.
D.
函数f(x)=
则满足
的
值为_______
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