Question

在△ABC中，C＞

π

2

，若函数y=f（x）在[0，1]上为单调递减函数，则下列命 题正确的是（　　）

A．f（sin A）＞f（cos B）	B．f（sin A）＞f（sin B）
C．f（cos A）＞f（cos B）	D．f（sin A）＜f（cos B）

Answer 1

在△ABC中，C＞

π

2

，所以A+B＜

π

2

，即A＜

π

2

-B＜

π

2

，所以0＜sinA＜sin(

π

2

-B)=cosB＜1，
因为函数y=f（x）在[0，1]上为单调递减函数，所以f（sinA）＞f（cosB）．
故选A．