题目内容
17．已知复数z满足|z|=1，则|z-3+4i|的最大值是6．分析 直接利用复数的几何意义，转化求解即可．
解答 解：复数z满足|z|=1，则|z-3+4i|的最大值，
就是单位圆上的点与（3，-4）距离之和的最大值，也就是原点与（3，-4）距离之和加半径，
即：$\sqrt{{3}^{2}+{（-4）}^{2}}+1$=6．
复数z满足|z|=1，则|z-3+4i|的最大值是6．
故答案为：6．
点评 本题考查复数的几何意义，复数与复平面对应点的关系，距离公式的应用，考查转化思想以及计算能力．
练习册系列答案
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| A． | （-$∞，-\frac{4{π}^{2}}{9}$） | B． | （$-∞，\frac{4{π}^{2}}{9}-\frac{4\sqrt{3π}}{3}$） | ||
| C． | （$-∞，\frac{6}{π}-\frac{2{π}^{2}}{9}-\frac{4\sqrt{3π}}{3}$） | D． | （-∞，$\frac{6}{π}-\frac{2{π}^{2}}{9}$） |
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| A． | 2k+1 | B． | 2k+2 | C． | （2k+1）+（2k+2） | D． | （k+1）+（k+2）+…+2k |