题目内容

7．设U=R，A={x|x2-3x-10＜0}，B={x|$\frac{x-1}{3-x}$≤2}，则A∩B=（-2，2]∪（3，5）；∁∪B=（2，3]．

分析 分别求出关于集合A，B中x的范围，从而求出A∩B和B的补集即可．

解答 解：∵A={x|x2-3x-10＜0}={x|-2＜x＜5}，
B={x|$\frac{x-1}{3-x}$≤2}={x|x＞3或x≤2}，
则A∩B=（-2，2]∪（3，5），
U=R，则∁∪B=（2，3]；
故答案为：（-2，2]∪（3，5），（2，3]．

点评 本题考查了集合的交集和补集的运算，是一道基础题．

练习册系列答案
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