题目内容
2．已知双曲线C：x2-$\frac{y^2}{3}$=1，则C的顶点到其渐近线的距离等于（ ）| A． | 1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
分析 求出双曲线的顶点和渐近线方程，再由点到直线的距离公式计算即可得到．
解答 解：双曲线C：x2-$\frac{y^2}{3}$=1的顶点为（±1，0），
渐近线方程为y=±$\sqrt{3}$x，
则顶点到其渐近线的距离为d=$\frac{|\sqrt{3}|}{\sqrt{1+3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故选：D．
点评 本题考查双曲线的方程和性质，主要考查双曲线的顶点和渐近线方程的运用，同时考查点到直线的距离公式的运用，属于基础题．
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