题目内容
16．在半径为2的球面上有不同的四点A，B，C，D，若AB=AC=AD=2，则平面BCD被球所截得图形的面积为3π．分析 先在球面选取A点，在球面上有B，C，D三点到A距离相等，可知B，C，D在同一截面上，且OA垂直于平面BCD．
解答 解：先在球面选取A点，在球面上有B，C，D三点到A距离相等，
可知B，C，D在同一截面上，且OA垂直于平面BCD；
如图：
有AB=AC=AD=2，OB=OC=OD=OA=2，所以△OAB，△OAC，△OAD均为等边三角形．
所以截面BCD所在圆的半径为r=$\sqrt{3}$；
所以截面面积为：3π．
故答案为3π．
点评 确定A，B，C，D在圆周上的位置是本题解答的关键．
练习册系列答案
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8．随着手机的普及，学生使用手机的人数也越来越多，手机是否影响学生的学习，是备受争论的问题，某学校从学生中随机抽取60人进行调查，得到如下数据：
（1）用分层抽样的方法，从“有手机”的学生中随机抽取6位学生，则这6位学生中认为手机对学习“无影响”的学生数是多少；
（2）在（1）中抽取的6人中，随机抽取2人，则恰有1人认为手机对学习“无影响”的概率是多少；
（3）通过调查，你有多大的把握认为手机对学习有影响．
参考公式：k2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
参考数据：
| 有手机 | 无手机 | 合计 | |
| 有影响 | 24 | 8 | 32 |
| 无影响 | 12 | 16 | 28 |
| 合计 | 36 | 24 | 60 |
（2）在（1）中抽取的6人中，随机抽取2人，则恰有1人认为手机对学习“无影响”的概率是多少；
（3）通过调查，你有多大的把握认为手机对学习有影响．
参考公式：k2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
参考数据：
| P（k2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| K0 | 2.702 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
5．下表数据是退水温度x（℃）对黄酮延长性y（%）效应的试验结果，y是以延长度计算，且给定的x，y为正态变量，其方差与x无关．
（1）画出散点图；
（2）指出x，y是否线性相关；
（3）若线性相关，求y关于x的线性回归方程；
（4）估计退水温度是1000℃时，黄酮延长性的情况．
| x（℃） | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 | 800 |
| y（%） | 40 | 50 | 55 | 60 | 67 | 70 |
（2）指出x，y是否线性相关；
（3）若线性相关，求y关于x的线性回归方程；
（4）估计退水温度是1000℃时，黄酮延长性的情况．
6．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$，且$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），则向量$\overrightarrow{a}$与向量$\overrightarrow{b}$的夹角为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{2π}{3}$ |