题目内容
【题目】某公司10位员工的月工资(单位:元)为x1 , x2 , …,x10 , 其均值和方差分别为 和s2 , 若从下月起每位员工的月工资增加100元,则这10位员工下月工资的均值和方差分别为( )
A. ,s2+1002
B. +100,s2+1002
C. ,s2
D. +100,s2
【答案】D
【解析】解:由题意知yi=xi+100, 则 = (x1+x2+…+x10+100×10)= (x1+x2+…+x10)= +100,
方差s2= [(x1+100﹣( +100)2+(x2+100﹣(v+100)2+…+(x10+100﹣( +100)2]= [(x1﹣ )2+(x2﹣ )2+…+(x10﹣ )2]=s2 .
故选:D.
【考点精析】解答此题的关键在于理解平均数、中位数、众数的相关知识,掌握⑴平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量;⑵平均数、众数和中位数都有单位;⑶平均数反映一组数据的平均水平,与这组数据中的每个数都有关系,所以最为重要,应用最广;⑷中位数不受个别偏大或偏小数据的影响;⑸众数与各组数据出现的频数有关,不受个别数据的影响,有时是我们最为关心的数据,以及对极差、方差与标准差的理解,了解标准差和方差越大,数据的离散程度越大;标准差和方程为0时,样本各数据全相等,数据没有离散性;方差与原始数据单位不同,解决实际问题时,多采用标准差.