Question

已知直线l₁：x-2y-1=0，直线l₂：ax-by+1=0，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}．则直线l₁∩l₂=∅的概率为为

1

12

．

Answer 1

分析：本题是一个等可能事件的概率，，试验发生所包含的事件是a，b分别从集合中选一个元素，共有6×6=36种结果，
满足条件的事件是两条直线平行，有

1

a

=

-2

-b

≠

-1

1

即b=2a，列举出事件数，得到概率．

解答：解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生所包含的事件是a，b分别从集合中选一个元素，共有6×6=36种结果，
满足条件的事件是两条直线平行，
直线l₁：x-2y-1=0与直线l₂：ax-by+1=0平行时，有

1

a

=

-2

-b

≠

-1

1

即b=2a
当a=1时，b=2；
当a=2时，b=4；
当a=3时，b=6
共有三种情况符合题意，
∴要求的概率是P=

3

36

=

1

12

故答案为：

1

12

点评：本题考查等可能事件的概率，考查两条直线平行的充要条件，本题解题的关键是根据两条直线平行的条件，列举出所有的满足条件的事件数，本题是一个中档题目．