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精英家教网定义在R上的偶函数f(x)的部分图象如图所示,则在(-2,0)上,下列函数中与f(x)的单调性不同的是(  )
A、y=x2+1
B、y=|x|+1
C、y=
2x+1,x≥0
x3+1,x<0
D、y=
ex,x≥0
e-x,x<0
分析:首先利用偶函数的对称性,判断出f(x)在(-2,0)为减函数.然后分别分析选项中4个函数的单调性.最后判断答案即可.
解答:解:利用偶函数的对称性
知f(x)在(-2,0)上为减函数.
又y=x2+1在(-2,0)上为减函数;
y=|x|+1在(-2,0)上为减函数;
y=
2x+1,x≥0
x3+1,x<0
在(-2,0)上为增函数.
∴y=
ex,x≥o
1
ex
,x<0
在(-2,0)上为减函数.
故选C.
点评:本题考查函数的奇偶性与单调性的关系,涉及到二次函数,绝对值函数,一次函数,3次函数,以及指数函数的单调性.属于中档题.
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