题目内容
【题目】分别根据下列条件，求对应双曲线的标准方程．
（1）右焦点为
，离心率
；
（2）实轴长为4的等轴双曲线．
【答案】（1）
；（2）当焦点在
轴上时，所求双曲线的标准方程为： 
，当焦点在
轴上时，所求双曲线的标准方程为： 
【解析】试题分析：待定系数法求双曲线方程就是根据题目提供的有关
的关系列方程解方程组求出
的值，当双曲线的焦点位置不明确时，要针对焦点在
轴和焦点在
轴两种情况进行讨论，分别给出解答.
试题解析：（1）因为右焦点为
，所以双曲线焦点在
轴上，且
，
又离心率
，所以
，
，
所以所求双曲线的标准方程为：
.
（2）因为实轴长为4，所以
，即，
所以由等轴双曲线得
，
当焦点在轴上时，所求双曲线的标准方程为：
，
当焦点在
轴上时，所求双曲线的标准方程为： 
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【题目】某市春节期间7家超市的广告费支出
（万元）和销售额
（万元）数据如下：
超市 | A | B | C | D | E | F | G |
广告费支出 | 1 | 2 | 4 | 6 | 11 | 13 | 19 |
销售额 | 19 | 32 | 40 | 44 | 52 | 53 | 54 |
（1）若用线性回归模型拟合
与
的关系，求关于的线性回归方程；
（2）用二次函数回归模型拟合与的关系，可得回归方程：
，
经计算二次函数回归模型和线性回归模型的
分别约为
和
，请用说明选择哪个回归模型更合适，并用此模型预测
超市广告费支出为3万元时的销售额．
参数数据及公式：
，
，
．
