Question

1．设集合A={1，a，b}，B={a，a²，ab}，且A=B，求a²⁰¹⁴+b²⁰¹⁴．

Answer 1

分析 直接利用集合相等，求出a，b，然后求解表达式的值．

解答 解：集合A={1，a，b}，B={a，a²，ab}，且A=B，
则a²=1，b=ab，或b=a²，a=ab，
解a²=1，b=ab，可得a=±1，a=1集合不成立；a=-1，则b=0．
解：b=a²，a=ab可得集合不成立；
所以a²⁰¹⁴+b²⁰¹⁴=1．

点评 本题考查集合相等以及集合的基本性质的应用，是基础题．