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在10个球中有6个红球,4个白球(各不相同),不放回的依次摸出两个球,在第一次摸出红球的条件下,第二次也摸出红球的概率是
.
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略
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如图,
和
都是圆内接正三角形,且
,将一颗豆子随机地扔到该圆内,用A表示事件“豆子落在
内”,B表示事件“豆子落在
内”,则
( )
A.
B.
C.
D.
南昌市教育局组织中学生足球比赛,共有实力相当的8支代表队(含有一中代表队,二中代表队)参加比赛,比赛规则如下:
第一轮:抽签分成四组,每组两队进行比赛,胜队进入第二轮,第二轮:将四队分成两组,每组两队进行比赛,胜队进入第三轮,第三轮:两队进行决赛,胜队获得冠军。
现记
ξ
=0表示整个比赛中一中代表队与二中代表队没有相遇,
ξ
=
i
表示恰好在第
i
轮比赛时一中代表队,二中代表队相遇(
i
=1,2,3).
(1)求
ξ
的分布列;
(2)求
Eξ
.
(本小题满分12分)
某大学毕业生参加一个公司的招聘考试,考试分笔试和面试两个环节,笔试有
A
、
B
两个题目,该学生答对
A
、
B
两题的概率分别为
、
,两题全部答对方可进入面试.面试要回答甲、乙两个问题,该学生答对这两个问题的概率均为
,至少答对一题即可被聘用(假设每个环节的每个问题回答正确与否是相互独立的).
(I)求该学生被公司聘用的概率;
(II)设该学生答对题目的个数为
,求
的分布列和数学期望.
(本题满分12分)一盒子中有8个大小完全相同的小球,其中3个红球,2个白球,3个黑球.
(Ⅰ)若不放回地从盒中连续取两次球,每次取一个,求在第一次取到红球的条件下,第二次也取到红球的概率;
(Ⅱ)若从盒中任取3个球,求取出的3个球中红球个数X的分布列和数学期望.
从分别写有0,1,2,3,4,5,6的七张卡片中,任取4张,组成没有重复数字的四位数,计算:
(1)这个四位数是偶数的概率;
(2)这个四位数能被9整除的概率;
(3)这个四位数比4510大的概率。
袋中装有m个红球和n个白球,m>n≥4.现从中任取两球,若取出的两个球是同色的概率等于取出的两个球是异色的概率,则满足关系m+n≤40的数组(m,n)的个数为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
一个家庭中有两个小孩,假定生男、生女是等可能的.已知这个家庭有一个是女孩,则此时另一个小孩是男孩得概率为( )
A.
2
3
B.
1
2
C.
3
4
D.
1
3
甲设计了一个摸奖游戏,在一个口袋中装有同样大小的10个球,分别标有数字0,1,2,……9这十个数字,摸奖者交5元钱可参加一回摸球活动,一回摸球活动的规则是:摸奖者在摸球前先随机确定(预报)3个数字,然后开始在袋中不放回地摸3次球,每次摸一个,摸得3个球的数字与预先所报数字均不相同的奖1元,有1个数字相同的奖2元,2个数字相同的奖10元,3个数字相同的奖50元,设ξ为摸奖者一回所得奖金数,求ξ的分布列和摸奖人获利的数学期望.
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