题目内容

已知圆的方程为：．

（1）试求的值，使圆的面积最小；

（2）求与满足（1）中条件的圆相切，且过点的直线方程．

（1）1（2）与


解析:

配方得圆的方程：

（1）当时，圆的半径有最小值1，此时圆的面积最小。

（2）当时，圆的方程为

设所求的直线方程为

即

由直线与圆相切，得，

所以切线方程为，即

又过点且与轴垂直的直线与圆也相切

所发所求的切线方程为与

练习册系列答案
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已知圆的方程为（x-1）2+（y+2）2=4，则圆的圆心C、半径R分别为（　　）
已知圆的方程为x2+y2=4，过点M（2，4）作圆的两条切线，切点分别为A1、A2，直线A1A2恰好经过椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右顶点和上顶点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设AB是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）垂直于x轴的一条弦，AB所在直线的方程为x=m（|m|＜a且m≠0），P是椭圆上异于A、B的任意一点，直线AP、BP分别交定直线l：x=
a2
m
于两点Q、R，求证
OQ
•
OR
＞4．
已知圆的方程为（x-2）2+（y+1）2=4，则圆心坐标为
（2，-1）
（2，-1）
，半径为
2
2
．
（2009•成都模拟）已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0，设圆中过点（2，5）的最长弦与最短弦为分别为AB、CD，则直线AB与CD的斜率之和为（　　）
（2013•东城区一模）已知圆的方程为（x-1）2+（y-2）2=4，那么该圆圆心到直线
x=t+3
y=t+1
（t为参数）的距离为（　　）

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